Wave Equation

定义 Definition

wave equation 指波动方程：一类描述“波”（如声波、绳波、电磁波等）如何在空间与时间中传播的数学方程，常见形式为二阶偏微分方程。例如一维理想弦的形式常写作：
\[ \frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=c^2\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \] 其中 \(u\) 表示位移（或场量），\(c\) 表示波速。

发音 Pronunciation

/wev kwen/

例句 Examples

The wave equation describes how vibrations travel along a string.
波动方程描述振动如何沿着一根绳子传播。

By solving the wave equation with boundary conditions, we can predict the resonant frequencies of the drum.
通过在边界条件下求解波动方程，我们可以预测鼓的共振频率。

词源 Etymology

wave 源自古英语 w，意为“波浪、起伏”；equation 源自拉丁语 aequatio（使……相等、平衡），与 aequus（相等的、公平的）同源。组合成 wave equation，字面即“描述波的等式/方程”，在物理学与工程数学中逐渐固定为术语。

相关词 Related Words

• Amplitude
• Frequency
• Wavelength
• Wave
• Oscillation
• Vibration
• Harmonic
• Resonance
• Boundary
• Partial Differential Equation

文学与典籍 Literary Works

• The Feynman Lectures on Physics（费曼《物理学讲义》）以直观方式讨论波与波动方程在不同物理系统中的出现。
• A Treatise on Electricity and Magnetism（麦克斯韦《电与磁论》）电磁理论发展中与波动方程相关的核心思想来源。
• Principles of Optics（Born & Wolf《光学原理》）在光的传播与波动光学中频繁使用波动方程。
• Partial Differential Equations（Lawrence C. Evans《偏微分方程》）以数学角度系统讲解波动方程及其解法与性质。